Алена спрашивает:

Можно, но с оговоркой. Следует учитывать, что в действительности при этом происходит удаление первой закладки и создание второй закладки для этого же фрагмента текста, но уже с новым именем. Хотя, ничто не мешает создать для одного и того же фрагмента текста несколько разных закладок.

Ниже приведен образец макроса, который проверяет наличие в документе закладки с определенным именем (в нашем примере - "закладка") и, если таковая есть, выделяет текстовый фрагмент, ассоциированный с этой закладкой, удаляя закладку со старым именем и создает для фрагмента новую закладку с новым именем ("bookmark").

Sub changeNameBM()
'Замена существующей закладки на закладку с другим именем
Dim bmName As String
bmName = "bookmark"
If ActiveDocument.Bookmarks.Exists("закладка") Then
   With ActiveDocument
      .Bookmarks("закладка").Select
      .Bookmarks("закладка").Delete
      .Bookmarks.Add Name:=bmName
   End With
Else
   MsgBox "Такой закладки в документе нет"
End If
End Sub