Здравствуйте, patret!
Я проверил на двух компьютерах (офисном и домашнем). В обоих случаях при активизации гиперссылки на сайт у меня браузер открывается поверх Word'а.
Правда, у меня по умолчанию установлены браузеры Firefox и Yandex, а не IE, но мне кажется, что это не принципиально.
Я думаю, у вас не открывается браузер из-за каких-то системных настроек или из-за сбоя в операционной системе (иногда бывает, что время от времени в операционной системе начинают выходить из строя те или иные функции).
К сожалению, точнее я сказать пока не смогу.
Попробуйте переустановить IE или установить дополнительно другой браузер.
Удобной и приятной работы в Word!
Перевести спасибо на Яндекс кошелёк - 41001162202962; на WebMoney - R581830807057.